【翻译】用于科学计算的 C++11/14 新特性之三

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【翻译】用于科学计算的 C++11/14 新特性之三

数学函数

C++11/14 引入了一些新的数学函数，这些函数都为 float、double 和 long double 类型重载，并且定义在头文件 cmath 中。下表总结了这些新函数。

函数	含义
remainder	除法运算的有符号余数
remquo	除法运算的有符号余数和最后三个二进制位
fma	混合的乘加运算
fmax	两个浮点值的较大者
fmin	两个浮点值的较小者
fdim	两个浮点值的正数差，$\max(0,x−y)$
nan, nanf, nanl	非数（NaN）
exp2	返回 2 的给定次幂，$2^x$
expm1	返回 e 的给定次幂减一，$e^x−1$
log2	给定数值的以 2 为底的对数，$\log_2x$
log1p	1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数，$\ln(1+x)$
cbrt	计算立方根，$\sqrt[3]{x}$
hypot	计算两个给定数的平方和的平方根，$\sqrt{x^2+y^2}$
asinh	计算反双曲正弦
acosh	计算反双曲余弦
atanh	计算反双曲正切
erf	误差函数
erfc	补误差函数
tgamma	Gamma 函数
lgamma	Gamma 函数的自然对数
trunc	绝对值不大于给定值的最接近整数
round, lround, llround	最接近整数，中间情况下向远离零舍入
nearbyint	使用当前舍入模式的最接近整数
rint, lrint, llrint	使用当前舍入模式的最接近整数若结果有别则有异常
scalbn, scalbln	将数乘以 FLT_RADIX 的幂次
ilogb	提取数的指数
logb	提取数的指数
nextafter, nexttoward	趋向给定值的下个可表示浮点值
copysign	复制浮点值的符号
fpclassify	归类给定的浮点值
isfinite	检查给定数是否拥有有限值
isinf	检查给定数是否为无限
isnan	检查给定的数是否 NaN
isnormal	检查给定数是否正规
signbit	检查给定数是否为负
isgreater	检查第一个浮点实参是否大于第二个
isgreaterequal	检查第一个浮点实参是否大于或等于第二个
isless	检查第一个浮点实参是否小于第二个
islessequal	检查第一个浮点实参是否小于或等于第二个
islessgreater	检查第一个浮点实参是否小于或大于第二个
isunordered	检查两个浮点值是否无顺序

译注：C++ 17 还新增了大量特殊函数

函数	含义
assoc_laguerre, assoc_laguerref, assoc_laguerrel	连带拉盖尔多项式 (函数)
assoc_legendre, assoc_legendref, assoc_legendrel	连带勒让德多项式 (函数)
beta, beta发, betal	beta 函数 (函数)
comp_ellint_1, comp_ellint_1f, comp_ellint_1l	第一类（完全）椭圆积分 (函数)
comp_ellint_2, comp_ellint_2f, comp_ellint_2l	第二类（完全）椭圆积分 (函数)
comp_ellint_3, comp_ellint_3f, comp_ellint_3l	第三类（完全）椭圆积分 (函数)
cyl_bessel_i, cyl_bessel_if, cyl_bessel_il	规则变形圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_bessel_j, cyl_bessel_jf, cyl_bessel_jl	（第一类）圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_bessel_k, cyl_bessel_kf, cyl_bessel_kl	不规则变形圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_neumann, cyl_neumannf, cyl_neumannl	圆柱诺依曼函数 (函数)
ellint_1, ellint_1f, ellint_1l	第一类（不完全）椭圆积分 (函数)
ellint_2, ellint_2f, ellint_2l	第二类（不完全）椭圆积分 (函数)
ellint_3, ellint_3f, ellint_3l	第三类（不完全）椭圆积分 (函数)
expint, expintf, expintl	指数积分 (函数)
hermite, hermitef, hermitel	埃尔米特多项式 (函数)
legendre, legendref, legendrel	勒让德多项式 (函数)
laguerre, laguerref, laguerrel	拉盖尔多项式 (函数)
riemann_zeta, riemann_zetaf, riemann_zetal	黎曼 zeta 函数 (函数)
sph_bessel, sph_besself, sph_bessell	（第一类）球面贝塞尔函数 (函数)
sph_legendre, sph_legendref, sph_legendrel	球面连带勒让德函数 (函数)
sph_neumann, sph_neumannf, sph_neumannl	球面诺依曼函数 (函数)

最大值最小值函数

头文件 algorithm 定义了用于确定两个可比较的相同类型（例如数字）对象的最小值或最大值的模板函数。在 C++11 中，引入了这些函数的重载版本，允许通过初始化列表传递任意数量的对象来确定最小值或最大值。此外，minmax 函数可以在单次扫描中同时确定最小值和最大值。以下代码给出了一个示例。

#include <iostream>
#include <algorithm>
 
int main() {
    int i0(0), i1(1), i2(2), i3(3), i4(4);
    // determine minimum and maximum seperately
    std::cout << "min : " << std::min({i3, i1, i2, i0, i4}) << '\n'
        << "max : " << std::max({i3, i1, i2, i0, i4}) << '\n';
    // determine minimum and maximum in a single scan
    auto min_max=std::minmax({i3, i1, i2, i0, i4});
    std::cout << "min : " << min_max.first << '\n'
        << "max : " << min_max.second << '\n';
}