QuantLib 金融计算——原理之利率互换的分析

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QuantLib 金融计算——原理之利率互换的分析

两类分析

利率互换的分析分为两大类：

• 正向分析：对存续合约估值、计算敏感性等；
• 逆向分析：根据最新合约的报价推算利率期限结构。

在 QuantLib 中，正向分析的功能由若干具体的利率互换类提供，例如 VanillaSwap 和 OvernightIndexedSwap，他们都是 Swap 的派生类。通常来说，根据某个期限结构构造一个定价引擎，再将引擎配置到互换对象上就可以进行正向分析了。

逆向分析的本质其实是 Bootstrap，这部分功能则需要借助由特定的“辅助类”实现，这些辅助类通常以 XXXRateHelper 的形式命名，例如 SwapRateHelper（对应 VanillaSwap）和 OISRateHelper（对应 OvernightIndexedSwap）。互换的辅助类通常会持有一个对应类型的互换对象，以此来拥有定价的功能，进而测算出理论报价与市场报价的差距。

互换分析的计算任务

从业务的角度看，利率互换的分析可以被分解为若干计算任务（特别是在正向分析中），而从程序涉及的角度看，这些计算任务可以抽象成为特定的类，这些类以组件的形式相互协作，共同完成分析计算。

逆向分析所涉及的计算任务较少，因为关键计算可以委派给所持有的互换对象。

正向分析所设涉及的计算任务主要有如下两个：

• 推算出固定端的现金流，通常也是最简单的任务，仅需要一个日期列表和一个期限结构（贴现用）即可。
• 推算出浮动端的现金流，这项任务稍微复杂一些，需要一个日期列表和一或两个期限结构（用于推算浮动端利率和贴现因子），而确定浮动端利率的过程本身可能较复杂（例如在 OIS 或 FR007 互换中），可以视为一个子任务。

在 QuantLib 中，推算固定端现金流的功能由 FixedRateLeg 类提供。

推算浮动端现金流的功能则因具体的利率互换而不同，例如，对 VanillaSwap 来说要用 IborLeg，对 OvernightIndexedSwap 来说要用 OvernightLeg。这些 XXXLeg 的内部结构大同小异，他们通常会先根据日期列表生成出现金流列表，每一期的现金流由一个 XXXCoupon 对象表示，XXXCoupon 对象会配置一个 XXXCouponPricer 对象，用来最终确定浮动端的利率。

以 OvernightIndexedSwap 为例，OvernightLeg 会根据日期列表生成一个向量表示浮动端现金流，向量中的每个元素都是一个 OvernightIndexedCoupon 对象，OvernightIndexedCoupon 对象会自动为自己配置一个 OvernightIndexedCouponPricer 对象。OvernightIndexedCouponPricer 的 swapLetRate 方法最终确定浮动端的利率。

不同 XXXCouponPricer 的 swapLetRate 方法略有不同，OvernightIndexedCouponPricer 会计算计息区间内所有隔夜利率的复利利率，而 ArithmeticAveragedOvernightIndexedCouponPricer 则会计算隔夜利率的算数平均。

开放问题：如何实现 FR007 互换的相关分析？

搞懂了 QuantLib 如何处理利率互换之后，实现 FR007 互换的思路也就清晰了，就是要实现若干基本组件，例如 ChinaFixingRepoCoupon 和 ChinaFixingRepoCouponPricer 等等，具体的代码编写可以参考 OvernightIndexedSwap 相关组件的实现。