QuantLib 金融计算——基本组件之 InterestRate 类

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QuantLib 金融计算——基本组件之 InterestRate 类

概述

围绕利率展开的若干计算（如计算贴现因子）是固定收益分析中最基础的部分。同时，由于固定收益产品在付息频率、计息方式、天数计算规则等细节方面的多样性，这一块的计算显得更加复杂繁琐。QuantLib 将与利率有关的计算整合封装在 InterestRate 类，用户所作的只是按照规定配置特定的参数。

载入 QuantLib：

import QuantLib as ql

print(ql.__version__)

1.12

InterestRate 对象的构造

InterestRate 对象的构造需要四个参数，

InterestRate(r,
             dc,
             comp,
             freq)

这些变量的类型和解释如下：

• r，浮点数，利率大小；
• dc，DayCounter 对象，配置天数计算规则；
• comp，整数，配置计息方式，取值范围是 quantlib-python 的一些预留变量；
• freq，整数，配置付息频率，取值范围是 quantlib-python 的一些预留变量。

目前 quantlib-python 支持的计息方式有：

• Simple，$1 + r\tau$，单利
• Compounded，$(1 + r)^\tau$，复利
• Continuous，$e^{r\tau}$，连续复利

目前 quantlib-python 支持的计息方式有很多：

• NoFrequency，无付息；
• Once，付息一次，常见于零息债券；
• Annual，每年付息一次；
• Semiannual，每半年付息一次；
• EveryFourthMonth，每 4 个月年付息一次；
• Quarterly，每季度付息一次；
• Bimonthly，每两个月付息一次；
• Monthly，每月付息一次；
• EveryFourthWeek，每 4 周付息一次；
• Biweekly，每两周付息一次；
• Weekly，每周付息一次；
• Daily，每天付息一次。

一些常用的成员函数

下面是一些常用的成员函数：

• rate()：浮点数，返回利率的值；
• dayCounter()：DayCounter 对象，返回控制天数计算规则的成员变量；
• compounding()：整数，返回计息方式；
• frequency()：整数，返回付息频率。
• discountFactor(d1, d2)：浮点数，d1 和 d2 都是 Date 型对象（d1 < d2），返回 d1 到 d2 的贴现因子大小；
• compoundFactor(d1, d2)：浮点数，d1 和 d2 都是 Date 型对象（d1 < d2），返回 d1 到 d2 的付息因子大小；
• equivalentRate(resultDC, comp, freq, d1, d2)：InterestRate 对象，返回某个与当前对象等价的 InterestRate 对象，该对象的配置参数包括 resultDC、comp、freq：
  • d1 和 d2 都是 Date 型对象（d1 < d2）
  • resultDC，DayCounter 对象，配置天数计算规则；
  • comp，整数，配置计息方式，取值范围是 quantlib-python 的一些预留变量；
  • freq，整数，配置付息频率，取值范围是 quantlib-python 的一些预留变量。

某些情况下需要根据付息因子的大小逆算利率，InterestRate 类提供了函数 impliedRate 实现这一功能：

• impliedRate(compound, resultDC, comp, freq, d1, d2)：InterestRate 对象，返回逆算出的 InterestRate 对象，该对象的配置参数包括 resultDC、comp、freq：
  • d1 和 d2 都是 Date 型对象（d1 < d2）
  • resultDC，DayCounter 对象，配置天数计算规则；
  • comp，整数，配置计息方式，取值范围是 quantlib-python 的一些预留变量；
  • freq，整数，配置付息频率，取值范围是 quantlib-python 的一些预留变量。

例子 1：

def InterestRate1():
    dc = ql.ActualActual()
    myRate = ql.InterestRate(
        0.0341, dc, ql.Simple, ql.Annual)

    print('Rate:', myRate)

    d1 = ql.Date(10, ql.September, 2009)
    d2 = d1 + ql.Period(3, ql.Months)
    compFact = myRate.compoundFactor(d1, d2)

    print('Compound Factor: ', compFact)
    print('Discount Factor: ', myRate.discountFactor(d1, d2))
    print(
        'Equivalent Rate: ',
        myRate.equivalentRate(
            dc, ql.Continuous, ql.Semiannual, d1, d2))

    implRate = ql.InterestRate.impliedRate(
        compFact, dc, ql.Simple, ql.Annual, d1, d2)

    print('Implied Rate from Comp Fact : ', implRate)


InterestRate1()

Rate: 3.410000 % Actual/Actual (ISDA) simple compounding
Compound Factor:  1.0085016438356165
Discount Factor:  0.9915700248109837
Equivalent Rate:  3.395586 % Actual/Actual (ISDA) continuous compounding
Implied Rate from Comp Fact :  3.410000 % Actual/Actual (ISDA) simple compounding